Question

Me ajuda por favor
Num triângulo ABC são dados B=60graus, C=45graus e AB=6cm. Determine o comprimento AC

Answer 1

Boa noite.

Podemos resolver esse problema pela Lei dos senos.

$\dfrac{AB}{sen\hat{C}}=\dfrac{AC}{sen{\hat B}}\\ \\ \\ \dfrac{6}{sen(45\º)}=\dfrac{AC}{sen(60\º)}\\ \\ \\ AC=\dfrac{6\cdot sen(60\º)}{sen(45\º)}\\ \\ \\ AC=\dfrac{6\cdot\frac{\sqrt3}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}\\ \\ \\ AC=6\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}=6\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}=6\cdot\dfrac{\sqrt6}{2}\\ \\ \\ \boxed{AC=3\sqrt6}$