Question

Me ajuda por favor <3

Answer 1

• São ângulos alternos e internos, então são iguais.

• Uma reta sempre forma um ângulo raso.

x + 25 = 2x + 5

2x - x = 25 - 5

x = 20

y = 180 - 20

y = 160

Resposta: 20º e 160º

Answer 2

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( 10^{\circ}\ e\ 145^{\circ} \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:________✍

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☺lá, Gabriel, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗

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☔ Acompanhe a resolução abaixo e após a resposta tem um resumo sobre congruência de ângulos.

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Temos que os ângulos x+ 25º e 3x + 5º são ângulo congruentes, ou seja, iguais, e sabemos disto através da relação de correspondência de ângulos. Portanto

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➡  x + 25 = 3x + 5

➡  25 - 5 = 3x - x

➡  20 = 2x

➡  x = 20/2

➡  x = 10º

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Com esta informação já bastaria para, por exclusão, assinalarmos a quarta opção, porém vamos confirmar se o ângulo y é de fato 145º como afirma esta opção.

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Temos que y é o ângulo suplementar à 3x + 5º, ou seja, ambos juntos formam 180º. Isto significa que

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➡  y + 3x + 5º = 180º

➡  y + 3 * (10º) + 5º = 180º

➡  y + 30º + 5º = 180º

➡  y + 35º = 180º

➡  y = 180º - 35º

➡  y = 145º

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$\boxed{ \ \ \ 10^{\circ}\ e\ 145^{\circ} \ \ \ \ }$ ✅

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CONGRUÊNCIA DE ÂNGULOS

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Sejam r e s duas retas paralelas e t uma reta transversal que intercepta ambas. Temos então a formação de duas quadras de ângulos, conforme vemos na figura à seguir:

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(3,1.5){\line(-2,0){7}}\put(3,3.5){\line(-2,0){7}}\put(-4,-0.1){\line(4,3){7}}\put(-1.85,1.5){\circle{1}}\\\put(0.8,3.5){\circle{1}}\\\put(0,3.7){ a \ \ \ \ \ \ \ \ \ b }\put(-0.1,3.1){ d \ \ \ \ \ \ \ \ \ c }\put(-2.7,1.7){ e \ \ \ \ \ \ \ \ \ f }\put(-2.8,1.1){ h \ \ \ \ \ \ \ \ \ g }\put(3.2,3.4){ r }\put(3.2,1.5){ s }\put(3.2,5.2){ t }\end{picture}$

(Imagem não visualizável pelo App Brainly)

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Pela simetria dos ângulos acima podemos definir as seguintes relações  entre ângulos (≡ significa "congruente à", que é o equivalente ao = só que na geometria):

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➡ CORRESPONDENTES : (a ≡ e), (b ≡ f), (h ≡ d) e (c ≡ g);

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➡ ALTERNOS INTERNOS: (c ≡ e) e (d ≡ f);

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➡ ALTERNOS EXTERNOS: (a ≡ g) e (b ≡ h);

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➡ COLATERAIS ou SUPLEMENTARES INTERNOS: (d & e) e (c & f);

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➡ COLATERAIS ou SUPLEMENTARES EXTERNOS: (a & h) e (b & g);

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➡ REPLEMENTARES: (a, b, c & d) e (f, g, h & i)

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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☃ (+ cores com o App Brainly) ☘  

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."