Question

me ajuda por favor geometria

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Answer 1

Resposta:

1) x = 5

2) AP = 17

3) x = 18°

4) x = 10°

5) AÔC = 30°

Explicação:

1) Como o ponto P é ponto médio do segmento, podemos dizer que a distância AP é igual a distância PB, portanto:

3x + 7 = 8x - 18

8x - 3x = 7 + 18

5x = 25

x = 5

2) Como o ponto P é ponto médio do segmento, podemos dizer que a distância AP é igual a distância PB, portanto:

3x - 4 = x + 10

3x - x = 10 + 4

2x = 14

x = 7

Porém o exercício pede a distância AP, que é 3x - 4.

Para isso, basta substituirmos:

AP = 3 . (7) - 4

AP = 21 - 4

AP = 17

3) Como OP é bissetriz do ângulo AÔB, podemos afirmar que AÔP = PÔB, portanto:

2x + 8° = 3x - 10°

3x - 2x = 8° + 10°

x = 18°

4)Como OP é bissetriz do ângulo AÔR, podemos afirmar que AÔP = PÔR, portanto:

20° = 3x - 10°

3x = 20° + 10°

3x = 30°

x = 10°

5) Como OC é bissetriz do ângulo AÔB, podemos afirmar que AÔC = CÔB, portanto:

5x - 20° = 2x + 10°

5x - 2x = 10° + 20°

3x = 30°

x = 10°

Porém o exercício pede a medida do ângulo AÔC, que é 5x - 20°.

Para isso basta substituirmos:

AÔC = 5 . (10°) - 20°

AÔC = 50° - 20°

AÔC = 30°

Espero ter ajudado!!