Question

me ajuda por favor gente​

Answer 1

Resposta:

Letra A) Par Maior Que 60.

Explicação passo-a-passo:

Relações métricas no triângulo retângulo:

|. Elementos.

Da casa de Heitor até a casa de Igor, temos à hipotenusa.

Da casa de Gabriel até a Casa de Heitor temos o cateto.

Da casa de Gabriel até a casa de Igor temos outro cateto.[...]

||. Semelhanças.

Obs: Em um triângulo retângulo, os ângulos agudos são sempre complementares.

A + B = 90°

|||. Relações Métricas.

$\frac{a}{c} =\frac{b}{h}$ ⇒ a . b = b . c

$\frac{h}{n} =\frac{m}{h}$ ⇒ $h^{2}$ = m . n

$\frac{a}{c} =\frac{c}{m}$ ⇒ $c^{2}$ = a . m

$\frac{a}{b} =\frac{b}{m}$ ⇒ $b^{2}$ = a . n

Portanto temos a seguintes relações importantes:

a . h = b . c

$h^{2}$ = m . n

$c^{2}$ = m . a

$b^{2}$ = n . a

_____________________________________

Enfim:

24 m + 40 m = 64 ⇒ a) par maior que 60.

( ; !espero ter lhes ajudado! ; )

!Bons Estudos!

Answer 2

Olá.

Para descobrir medidas de lados de triângulos retângulos utilizamos o Teorema de Pitágoras.

Mas quando o triângulo não é retângulo, precisamos de outro mecanismo, chamado de Lei dos Senos e de Lei dos Cossenos. A explicação segue na imagem abaixo.

O que temos?

* um ângulo de 120°

* um lado de tamanho desconhecido x, oposto ao ângulo de 120° (cujo tamanho é o que queremos descobrir)

* um lado de 24 metros

* um lado de 40 m

Como o triângulo é obtusângulo e não tem informações suficientes para usarmos a Lei dos Senos vamos então utilizar o recurso da Lei dos Cossenos.

* temos 3 medidas de lado: x, 24 e 40.

a² = b² +c² -2bc*cosÂ

x² = 24² +40² -2*(24)*(40)*cos120

x² = 576 +1600 -1920 * (-1/2)

x² = 2176 +960

x² = 3136

x = $\sqrt{3136}$

x = 56

(Verifique na segunda imagem a comprovação da medida de x.)

Resposta: letra d.

a) 56 é par, mas é menor que 60.

b) 56 não é primo, pois é divisível por 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28 e 56.

c) 56 não é ímpar.

d) 56 é múltiplo de 7, pois 56/7 = 8 (divisão exata), ou ainda, 7*8 = 56

e) 56 não é menor que 50.

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Obs.: Como encontramos o cosseno de 120?

Podemos calcular de duas formas:

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1)

cos (a+b) = cos a * cosb - sen a * sen b

Então

cos 120 =

= cos (60 +60)

= cos 60 * cos 60 - sen 60 * sen 60

Sabemos que   $cos 60 =\frac{1}{2}$   e    $sen 60 =\frac{\sqrt{3} }{2}$ , portanto

cos 120 =

= $\frac{1}{2} *\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{3} }{2} *\frac{\sqrt{3} }{2}$

= $\frac{1}{4} -\frac{\sqrt{3*3} }{4}$

= $\frac{1}{4} -\frac{3 }{4}$

= $-\frac{2}{4}$

= $-\frac{1}{2}$

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2)

Sabemos que 120 é o dobro de 60.

Conhecemos o valor de cosseno de 60:    $cos 60=\frac{1}{2}$

Lembrando do círculo trigonométrico podemos notar que o ângulo de 120° é maior que 90° e menor que 180°, então está no segundo quadrante. E ele corresponde ao ângulo de 60° que está no primeiro quadrante, só que com o sinal negativo, pois a posição de 120° na reta numerada é à esquerda do zero, que é origem do circulo trigonométrico, portanto, um valor negativo no eixo x, que é o eixo dos cossenos.

Daí então,

$cos 120$ = $- cos 60$ = $-\frac{1}{2}$

Bons estudos.