Question

me ajuda por favor eu não sei fazer

Answer 1

VAMOS VERIFICAR????(se é) VERDADEIRO ou FALSO

a)(x+ y)²  = x² + y² (Falsa)  porquê???( resolvendo)
(x +y)(x +y) = x² + y²
(x² + xy + xy + y²) = x² + y²
x² + 2xy + y²  ≠ x² + y²  ( diferente) FALSA

b) (F  ) 2x² +  2y² = ( x + y)² VERIFICA PORQUE É falsa
     
2x² + 2y² = (x + y)²
2(x² + y²) = (x +y)(x +y) 
2(x² + y²)  = (x² + xy + xy + y²) 
2(x² + y²)  ≠ x² + 2xy + y²   ( diferente) FALSA


c) ( V) (x + y)² = 2xy + y² + x² VERIFICADA porque é VERDADEIRA

(x +y)(x +y) = 2xy + y² + x²
(x² + xy + xy + y²) =2xy + y² + x²

x² + 2xy + y²  = 2xy + y² + x²   ( só por NA MESMA ORDEM)
2xy + y² + x²  = 2xy + y² + x² (IGUAIS) ( VERDADEIRA)

D)  ( F) (x² + y²)² = x² + 2xy + y²  ( verifica porque é FALSA)

(X² + Y²)² = x² + 2xy + y²
(x²+y²)(x²+y²) = x² + 2xy + y²
(x⁴ + x²y² + x²y² + y⁴) = x² + 2xy + y²
x⁴ + 2x²y² + y⁴  ≠  x² + 2xy + y² ( diferente) FALSA

     
e) ( F) (x² + y²)² = x⁴ + 2xy + y⁴ (verifica porque  é FALSA)

(X² + Y²)² = x⁴ + 2xy + y⁴
(x²+y²)(x²+y²) = x⁴ + 2xy + y⁴
(x⁴ + x²y² + x²y² + y⁴) = x⁴ + 2xy + y⁴
x⁴ + 2x²y² + y⁴  ≠ x⁴ + 2xy + y⁴ ( diferente) FALSA


F) (V) (x² + y²)² = x⁴ + 2x²y² + y⁴ ( verifica porque é VERDADEIRO) 

(x² + y²)² = x⁴ + 2x²y² + y⁴
(x²+y²)(x²+y²) = x⁴ + 2x²y² + y⁴
(x⁴ + x²y² + x²y² + y⁴) = x⁴ + 2x²y² + y⁴
x⁴ + 2x²y² + y⁴  =  x⁴ + 2x²y²+ y⁴ ( iguais) VERDADEIRA