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Soluções para a tarefa
a) z é correspondente ao ângulo de 36°, logo z = 36°.
O ângulo que completa meia-volta com x é correspondente ao ângulo de 42°, logo ele vale 42°. Então x vale 180° - 42°, logo x = 138°.
y é alterno interno ao ângulo de 42°, logo y = 42°.
b) O ângulo que completa meia-volta com x é alterno interno ao ângulo de 48°, logo ele vale 48°. Então x vale 180° - 48°, logo x = 132°.
No triângulo em que y está contido, os outros dois ângulos valem 48° (como acabamos de identificar) e 65° (completa 180° com o 115°). Logo, para completar 180°, y = 67°.
O ângulo entre y e z é correspondente ao ângulo de 48°, então ele vale 48°. y + esse ângulo = 67° + 48° = 115°. Para completar a meia-volta, z = 65°.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Aplicando as propriedades da relação entre retas paralelas e uma reta transversal a elas, temos:
a)
- z = 36°, pois ele é o correspondente em r do ângulo formado entre s e u
- y = 42º, dada a sua correspondência em t do ângulo formado entre s e v
- x = 180 - 42 = 138°
b)
- É possível ver, de imediato, entre as retas s, u e v a relação y+z+48°=180° (I). Irei me basear nela ao longo da resolução.
- O ângulo z é o suplementar de 115°, ou seja, z = 65º. Utilizando a relação (I): y + 65 + 48 = 180 -> y = 67°
- x é o suplementar de 48° (observe o ângulo formado entre t e u). x, portanto, é igual a 132°