Question

Me ajuda por favor e um trabalho urgente

Answer 1

Geometria espacial

• Por ser um tetraedro regular, apresenta 4 triângulos equiláteros como faces.

Área do triângulo equilátero = Ab = l²√3/4

→ g² = h² +b²

Baricentro = 1/3 * altura do triângulo equilátero

b = 1/3 * l√3/2

b = l√3/6

Geratriz = altura do triângulo equilátero

g = l√3/2

(l√3/2)² = h² + (l√3/6)²

3l²/4 = h² +3l²/36

3l²/4 -l²/12 = h²

(9l² -l²)/12 = h²

8l²/12 = h²

√(2l²/3) = h

l√2/√3 * √(3/3) = h

l√6/3 = h

v = Ab * h * 1/3

v = (l²√3/4 * l√6/3)/3

v = (l³√18)/(12 * 3)

v = (3l³√2)/(12 * 3)

v = l³√2/12

$\boxed{\mathsf{V = \frac{l^{3} \cdot \sqrt{2}}{12} }}$

Se l = 1

v = √2/12

$\boxed{\underline{\mathfrak{Resposta}} \to \mathsf{ \lceil \boldsymbol{e} \rfloor }}$