Question

Me ajuda por favor dou melhor resposta é ainda sigo

Answer 1

Explicação passo a passo:

$z=(2+2i)(5-5i)^{-1}\\z=(2+2i).\frac{1}{5-5i}\\z=\frac{2+2i}{5-5i}.\frac{5+5i}{5+5i}\\z=\frac{10+10i+10i+10i^2}{25+25}\\z=\frac{20i}{50}\\z=\frac{2i}{5}$

Vamos calcular o módulo do número complexo:

$|z|=\sqrt{a^{2} +b^{2} }\\|z|=\sqrt{0^{2} +(\frac{2}{5})^2}\\|z|=\sqrt{\frac{4}{25}}\\|z|=\frac{2}{5}$

Argumento de z vai ser o ângulo formado com o eixo x

então temos as relações trigonométricas:

$sen\theta=\frac{b}{|z|}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}=1\\cos\theta=\frac{a}{|z|}=\frac{0}{\frac{2}{5}}=0$

Com isso o argumento do número complexo vai ser 90° ou $\frac{\pi}{2}rad$