Me ajuda, por favor!!!!
3) Numa corda esticada propaga-se uma onda periódica de frequência 12,7Hz e comprimento de onda 1,6 m.
Determine a velocidade de propagação desta onda:
Soluções para a tarefa
Para que um harmônico seja formado em uma corda vibrante, é necessário que os nós da onda estacionária estejam nas extremidades da corda. Dessa forma, existe uma relação entre o comprimento da corda e o comprimento de onda do harmônico:
Na equação acima, L é o comprimento da corda, n é a ordem do harmônico (n = 1,2,3...), e λ é o comprimento da onda estacionária que se forma na corda. O exercício referiu-se à formação do primeiro harmônico, portanto, o valor de n é 1. Dessa forma, temos que:
Multiplicando os termos, encontramos um valor de λ = 4 m para o harmônico fundamental.
A relação entre o comprimento da corda e o comprimento da onda estacionária é determinada pela equação a seguir:
Sendo o comprimento da corda 4,0 m e o comprimento da onda (λ) igual a 0,5 m (50 cm = 0,5 m), escrevemos que
Portanto, o harmônico formado na corda corresponde ao décimo sexto harmônico (n = 16).
Dessa forma, a frequência do 5º harmônico (1,7 kHz = 1700 Hz) é 5 vezes a frequência fundamental:
Relacionando o comprimento de onda formado no tubo com o seu comprimento e a velocidade do som, podemos usar a seguinte expressão:
Utilizando as informações dadas pelo enunciado do exercício, temos que:
Portanto, o comprimento desse tubo sonoro é de 0,5 m.
A relação entre o comprimento de uma corda e a ordem do harmônico formado sobre ela é dada por:
Dessa forma, n (a ordem do harmônico) corresponde à quantidade de meio comprimento de onda, que totaliza o comprimento total da corda vibrante, e o número de nós é sempre igual a (n+1), ou seja, o número do harmônico acrescido de 1. Portanto, o número de meio comprimento de onda é 5, enquanto o número de nós é 6.
