Question

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Answer 1

Resposta:

x = 35°

z = 55°

y = 20°

Explicação passo-a-passo

Irei começar achando o valor de x. Para isso, eu preciso descobrir o valor do ângulo B.

Para achar o valor do ângulo B, eu vou somar 130° com o Ângulo B e igualar a 180°.

$130 + b = 180 \\ b = 180 - 130 \\ b = 50$

Descobrindo que o ângulo B é igual a 50°, podemos achar o valor de "x". Para isso, irei somar todos os ângulos internos do triângulo ABC e igualar a 180°.

$x + 50 + 95 = 180 \\ x + 145 = 180 \\ x = 180 - 145 \\ x = 35$

.......

Agora iremos descobrir o valor de z, mas para isso, preciso saber o valor do ângulo C, então irei usar o mesmo método de antes. Somar 95° ao ângulo C e igualar a 180°. (Eu igualo o ângulo a 180°, pois ele está sobre um reta, e todo ângulo que está sobre uma reta é igual a 180°)

$c + 95 = 180 \\ c = 180 - 95 \\ c = 85$

Descobrindo que o ângulo C vale 85°, podemos saber o valor de z, somando todos os ângulos internos do triângulo ACD e igualando a 180°.

$z + 40 + 85 = 180 \\ z + 125 = 180 \\ z = 180 - 125 \\ z = 55$

.......

Por último, vamos achar o valor de y. Para isso, precisamos descobrir o valor do ângulo D e do ângulo E. Como já fizemos duas vezes, vamos somar o ângulo z com o ângulo D e igualar a 180°, fazendo o mesmo com o Ângulo E e 145°.

$d + 55 = 180 \\ d = 180 - 55 \\ d = 125$

$e + 145 = 180 \\ e = 180 - 145 \\ e = 35$

Descobrindo o valor desses ângulos, vamos somar os ângulos internos do triângulo ADE e igualar a 180°, descobrindo assim, o valor de y.

$y + 125 + 35 = 180 \\ y + 160 = 180 \\ y = 180 - 160 \\ y = 20$