Question

Me ajuda por favor ​

Answer 1

Podemos encontrar uma equação da reta r conhecendo a sua inclinação (direção), ou seja o valor do ângulo θ que a reta apresenta em relação ao eixo x.

Para isso associamos um número m, que é chamado de coeficiente angular da reta, tal que:

m = tg θ

O coeficiente angular m também pode ser encontrado conhecendo-se dois pontos pertencentes a reta.

Gráfico da reta r

Como m = tg θ, então:

Fórmula do coeficiente angular

Exemplo

Determine o coeficiente angular da reta r, que passa pelos pontos A(1,4) e B(2,3).

Sendo,

x1 = 1 e y1 = 4

x2 = 2 e y2 = 3

Exemplo do cálculo do coeficiente angular

Conhecendo o coeficiente angular da reta m e um ponto P0(x0,y0) pertencente a ela, podemos definir sua equação.

Para isso vamos substituir na fórmula do coeficiente angular o ponto conhecido P0 e um ponto P(x,y) genérico, também pertencente a reta:

Equação da reta usando o coeficiente

Exemplo

Determine uma equação da reta que passa pelo ponto A(2,4) e tem coeficiente angular 3.

Para encontrar a equação da reta basta substituir os valores dados:

y - 4 = 3 (x - 2)

y - 4 = 3x - 6

-3x + y + 2 = 0

Coeficiente linear

O coeficiente linear n da reta r é definido como o ponto em que a reta intercepta o eixo y, ou seja o ponto de coordenadas P(0,n)

Utilizando esse ponto, temos:

y - n = m (x - 0)

y = mx + n (Equação reduzida da reta).

Exemplo

Sabendo que a equação da reta r é dada por y = x + 5, identifique seu coeficiente angular, sua inclinação e o ponto em que a reta intercepta o eixo y.

Como temos a equação reduzida da reta, então:

m = 1

Sendo m = tg θ ⇒ tg θ = 1 ⇒ θ = 45º

O ponto de interseção da reta com o eixo y é o ponto P(0,n), sendo n=5, então o ponto será P(0,5)

eu vi isso no site, espero ter ajudado.