Question

me ajuda por favor!!!!​

Answer 1

Resposta:

(A) 12

Explicação passo-a-passo:

Hipotenusa: 5x cm

Catetos: 4 cm e x + 2 cm

Fórmula: b² + c² = a² ('b' e 'c' são os catetos e 'a' é hipotenusa)

Resolução:

b² + c² = a²

4² + (x + 2)² = (5x)²

16 + x² + 4x + 4 = 25x²

x² - 25x² + 4x + 4 + 16 = 0

- 24x² + 4x + 20 = 0 · (- 1)

24x² - 4x - 20 = 0 (÷ 4)

6x² - x - 5 = 0

∆ = (- 1)² - 4 · 6 · (- 5)

∆ = 1 + 120

∆ = 121

x = - (- 1) ± √121 /2 · 6

x = 1 ± 11 / 12

x¹ = 1 + 11 /12 = 12/12 = 1

x² = 1 - 11 /12 = - 10/12 (÷ 2) = - 5/6

Agora basta substituir x por 1:

Hipotenusa: 5x ➡ 5 · 1 = 5 cm

Cateto: 4 cm

Cateto: x + 2 ➡ 1 + 2 = 3 cm

Perímetro:

P = 5 + 4 + 3

P = 9 + 3

P = 12 cm