Question

ME AJUDA POR FAVOOOOOOOOOOOR!!!!!!!!!!!!!!! Uma caixa de 10 kg é colocada sobre um plano inclinado sem atrito, formando 30° com a horizontal. Sendo g =9.8 m/s² , qual a intensidade da aceleração adquirida por ela?

Answer 1

Resposta:

4,9 m/s²

Explicação:

• Como o bloco encontra-se em um plano inclinado, sua força "peso" será partida em componentes, vertical (Py) e horizontal (Px). Note que pelo bloco está em contato com uma superfície, na qual a mesma apresenta uma força de reação (Fn) que iguala-se à (Py).
• Adotando que o movimento ocorre sem dissipação de energia por qualquer atrito, podemos perceber que a força resultante no eixo y em relação ao bloco é nula, portanto ele não possuí aceleração neste mesmo eixo. Já no eixo x em relação ao bloco temos uma única força, e portanto está será a resultante (Px), note que neste eixo, sim, teremos aceleração.

Pela segunda lei de Newton temos para o eixo X :

$fr = m \times a \\ px = m \times a$

como Px é uma componente da força "peso", podemos relaciona-lá com o ângulo entre P e Py , dessa forma :

$px = p \times \sin(30</em><em>°</em><em>)$

já que P = m × g

$m \times g \times \sin(30</em></strong><strong><em>°</em></strong><strong><em>) = m \times a$

dividindo ambos os lados por m :

$a = g \times \sin(30</em><em>°</em><em>)$

note que a aceleração de um corpo em um plano inclinado sem atrito não depende da massa do mesmo.

$a = 9.8 \times \frac{1}{2} = 4.9 \: m {s}^{2}$