Question

ME AJUDA PFVVV, A figura a seguir mostra uma circunferência inscrita em um triângulo retângulo ABC, em que M, N e P são os pontos de tangência.




Sabendo que AB = 9, BC = 12, AC = 15, determine a medida do raio da circunferência.


a) 3


b) 5


c) 7


d) 9

Answer 1

Resposta:

.   raio  =  3       (opção:   a)

Explicação passo a passo:

.

.    Circunferência inscrita no triângulo  retângulo  ABC,  em  que:

.     hipotenusa  AC  =  15

.     catetos  AB  =  9   e   BC  =  12

.

TEMOS:    AC  +  2 . raio  =  AB  +  BC

.                15  +  2 . raio  =  9  +  12

.                15  +  2 . raio  =  21

.                 2 . raio  =  21  -  15

.                 2 . raio  =  6

.                 raio =  6  :  2

.                 raio  =  3

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

3

Explicação passo a passo:

Somando a primeira e a última equações, tem-se:

9 − r + 12 − r = AP + CP = AC

21 − 2r = 15

2r = 21 − 15

2r = 6

r = 6 : 2

r = 3