Question

me ajuda pfvr vo reprovar


(4) A distância entre o ponto A(a,1) ao ponto B(0,2) é igual a 3. Calcule o valor da abcissa a.

Answer 1

Oie, tudo bem? Vamos lá!

A distância entre dois pontos no plano é expressa pela fórmula:

D=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}D=

(x

A

−x

B

)

2

+(y

A

−y

B

)

2

D=\sqrt{(a-0)^2+(1-2)^2}D=

(a−0)

2

+(1−2)

2

D=\sqrt{a^2+(-1)^2}D=

a

2

+(−1)

2

D=\sqrt{a^2+1}D=

a

2

+1

A questão nos diz que essa distância, √(a² + 1), é igual a 3, logo:

√(a² + 1) = 3

(√(a² + 1))² = 3²

a² + 1 = 9

a² = 9 - 1

a = ± √8

a = ± 2√2

Portanto, a = 2√2 ou a = -2√2.