Question

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DETERMINE QUAL É A MAIOR​

Answer 1

Resposta: A raiz quadrada de 4 e 3 é maior.

Explicação passo a passo: 4 e 3 = 2 e 1,73205080757, já 5 e 2 = 2,2360679775 e 1,41421356237.

Answer 2

Dentre as radiciações, $\large \sf \sqrt {5 \sqrt 2}$ é maior do que $\large \sf \sqrt {4 \sqrt 3}$.

• Observe que ao comparar dois números a e b, se a é maior do que b então a²  também é maior do que b². Exemplo:

3 > 2 ⟹ Eleve ambos os membros ao quadrado.

3² > 2²

9 > 4

• De forma análoga compare as duas radiciações do enunciado.

$\large \sf \sqrt {5 \sqrt 2} \quad ? \quad \sqrt {4 \sqrt 3}$  ⟹ Eleve ambos os membros ao quadrado.

$\large \sf 5 \sqrt 2 \quad ? \quad 4 \sqrt 3$  ⟹ Eleve novamente ambos os membros ao quadrado.

$\large \sf 25 \cdot 2 \quad ? \quad 16 \cdot 3$  ⟹ Execute e complete o sinal da desigualdade.

50 > 48 ⟹ Portanto:

$\large \sf \sqrt {5 \sqrt 2} \quad > \quad \sqrt {4 \sqrt 3}$

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