Question

me ajuda pfv $\frac{{(16.10^{-7}).(4.10^{2-5}) } }{128,10^{-8}.10^{-2} }$

Answer 1

Resposta:

 $a)\dfrac{1}{2}$           $b) 5*10^{-3}$      

Explicação passo a passo:

a)

$\dfrac{(16 * 10^{-7})*(4*10^{(2-5)}) }{128*10^{-8} *10^{-2} }$

$\dfrac{(16 * 10^{-7})*(4*10^{(-3)}) }{128*10^{-8+(-2)}}$

$\dfrac{16 * 4 * 10^{-7}*10^{-3} {} }{128*10^{-10}}$

$\dfrac{64 * 10^{-7+(-3)}{} {} }{128*10^{-10}}$

$\dfrac{64 * 10^{-10}{} {} }{128*10^{-10}}$

Podia-se passar o numerador e o denominador para notação cientifica.

Mas  $10^{-10}$   do numerador cancela-se com o mesmo valor no

denominador.

Basta simplificar a fração final, dividindo numerador e denominador por

64.

$\dfrac{64}{128} =\dfrac{64:64}{128:64} =\dfrac{1}{2}$

Fim de cálculos.

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Se fosse:  

$\dfrac{(16 * 10^{-7})*(4*10^{-5}) }{128*10^{-8} *10^{-2} }$

$=\dfrac{64 * 10^{-7+(-5)}{} }{128*10^{-8+(-2)} }$

$=\dfrac{64 * 10^{-12}{} }{128*10^{-10} }$

$=\dfrac{64}{128}*10^{(-12-(-10))}$

$=\dfrac{64}{128}*10^{(-12+10))}=0,5*10^{-2}$

$=\dfrac{5}{10} *\dfrac{10^{-2} }{1}$

$=\dfrac{5}{10^1} *\dfrac{10^{-2} }{1}$  

$=\dfrac{5*10^{-2} }{10^1*1}$

$=\dfrac{5*10^{-2} }{1*10^1}$

$=\dfrac{5}{1}*\dfrac{10^{-2} }{10^1}$

$=5*10^{-2-1}$

$=5*10^{-3}$

Fim de cálculos

Observação 1 → Notação científica

Antes da virgula fica desde 1 ( incluído ) até 9 ( incluído).

Assim 64 não está em notação científica

$64 = 6,4 *10 = 6,4 *10^1$

Nem 128

$128=1,28*100=1,28*10^2$

Nem 0,5

$0,5=\dfrac{5}{10} =5*\dfrac{1}{10} =5*\dfrac{10}{1} ^{-1} =5*10^{-1}$

Observação 2 → Produto de potências com a mesma base

Mantém-se a base e somam-se os expoentes.

Exemplo:

$10^{-7}*10^{-3} =10^{(-7+(-3)}=10^{-10}$

Observação 3 → Divisão de potências com a mesma base

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes, pela ordem em que

aparecem.

$\dfrac{10^{-2} }{10^1} =10^{(-2-1)} =10^{-3}$

Observação 4 → Transformar qualquer número inteiro em fracionário

Para o fazer constrói-se uma fração de denominador 1.

Exemplo:

$10=\dfrac{10}{1}$

Observação 5 → Mudança de sinal no expoente de um potência

Primeiro inverte-se o valor na base da potência, depois muda-se o

sinal ao expoente.

Exemplo:

$10^1=(\dfrac{10}{1} )^1=(\dfrac{1}{10}) ^{-1}$

Bons estudos.

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( * ) multiplicação    ( / ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.