Question

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Resolva a equação

x+y=12
-x+3y=8​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sistema

x + y = 12

- x +3y = 8

________+

4y = 20

y= 20/4

y= 5

Substituir em qualquer linha

x+y= 12

x+5= 12

x= 12-5

x= 7

Answer 2

Um sistema de equação de 1° grau com duas incógnitas é formado por: duas equações de 1° grau com duas incógnitas diferentes x e y em cada equação.

$\left\{ \begin{array}{rr}\sf x+ y = 12 \\ \sf -\: x + y = 8 \end{array}\right.$

O método da adição: visa a eliminar uma das incógnitas de um sistema pela soma dos termos semelhantes das equações que o compõem.

Os coeficientes de uma das incógnitas sejam opostos, devem ter o mesmo valor e sinais contrários.

$\underline{\left\{ \begin{array}{rr}\sf \diagup\!\!\!{ x} + y = 12 \\ \sf -\: \diagup\!\!\!{ x} + y = 8 \end{array}\right. }$

$\displaystyle \sf 2y = 20$

$\displaystyle \sf y = \dfrac{20}{2}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 10 }$

Descobrimos o valor de y, para descobrir o valor de x basta substituir o valor  10 na equação.

$\displaystyle \sf x+ y = 12$

$\displaystyle \sf x + 10 = 12$

$\displaystyle \sf x = 12 - 10$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 2}$

A solução do sistema é o par ordenado S: (x, y) = (10, 2).

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