Question

me ajuda PFV eu não sei responder essa pergunta

Analise a imagem e determine o que se pede: 
a) Qual é a medida do ângulo indicado pela letra a?
b) Qual é a medida do ângulo indicado pela letra b?
c) Qual é a medida do ângulo indicado pela letra d?
d) Qual é a medida do ângulo indicado pela letra e? e) Quanto vale a soma das medidas dos ângulos f e g?​

Answer 1

Analisando a imagem, encontramos:

• Item A: ângulo "a" é 73°;
• Item B: ângulo "b" é 107°;
• Item C: ângulo "d" é 107°;
• Item D: ângulo "e" é 73°;
• Item E: a soma entre os ângulos "f" e "g" resulta em 180°.

Acomapnhe a solução:

Sendo r //s, temos:

Sabendo que:

• um ângulo raso é igual a 180°
• ângulos oposto pelo vértice possuem o mesmo valor
• aplicando a correspondência dos ângulos conforme figura anexada a esta resposta, temos:

Cálculo:

>>> Item A:

107° e ângulo "a" formam um ângulo raso.

$\large\begin {array}{l}107^\circ+\hat{a}=180^\circ\\\\\Large\boxed{\boxed{\hat{a}=73^\circ}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Item B:

É possível encontrar o ângulo "b" por dois métodos. Além dos ângulos "a" e "b" formarem um ângulo raso, o ângulo "b" é oposto pelo vértice ao ângulo de 107°.

Assim, $\large\begin {array}{l}\Large\boxed{\boxed{\hat{b}=107^\circ}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Item C:

Através da correspondência entre ângulos, o ângulo b e o ângulo d são alternos internos. Logo ângulo b é igual ao ângulo d.

$\large\begin {array}{l}\hat{b}=107^\circ=\hat{d}\\\\\Large\boxed{\boxed{\hat{d}=107^\circ}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Item D:

É possível encontrar o ângulo "e" através de alguns métodos. Os ângulos "e" e "d" formarem um ângulo raso. O ângulo "c" é oposto pelo vértice ao ângulo "a", que vale 73°, sendo assim, artavés da correspondência alterno interno, o ângulo "e" é igual ao ângulo "c".

Assim, $\large\begin {array}{l}\Large\boxed{\boxed{\hat{e}=73^\circ}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Item E:

ângulo "f' é oposto pelo vértice ao ângulo "d". Logo, vale 107°.

ângulo "g" é oposto pelo vértice ao ângulo "e". Logo, vale 73°.

Note tambem que ambos formam um ângulo raso. Portanto, esta soma resulta em 180°.

Resposta:

Portanto, analisando a imagem, encontramos:

• Item A: ângulo "a" é 73°;
• Item B: ângulo "b" é 107°;
• Item C: ângulo "d" é 107°;
• Item D: ângulo "e" é 73°;
• Item E: a soma entre os ângulos "f" e "g" resulta em 180°.

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!