Question

Me ajuda pfv. É urgente.
a equação da circunferência que tem para centro o ponto(1,1) e raio o conjunto verdade da equação |x^(2)-4|=2×-4 é

Answer 1

Equação modular

Dada a equação | x | = a, com a ≥ 0, tem-se:

x = a ou x = -a

|x² - 4| = 2x - 4

Primeiramente devemos ter: 2x - 4 ≥ 0 => 2x ≥ 4 => x ≥ 2

x² - 4 = 2x - 4 => x² - 2x = 0 => x(x - 2) = 0 => x = 0 ou x = 2 

ou x² - 4 = -2x + 4 => x² + 2x - 8 = 0

Δ = 2² - 4.1.(-8) => Δ = 4 + 32   => Δ = 36

x = ( -2 - 6)/ 2 = - 4 ou x = (-2 + 6)/2 => x = 4/2 => x = 2

As raízes são, -4, 0 e 2.

Como medida do raio da circunferência somente o 2 serve, Logo, r = 2

C(a, b) => C(1, 1) e r = 2

(x -a)² + (y - b)² = r²

(x - 1)² + (y - 1)² = 2²

(x - 1)² + (y - 1)² = 4

x² - 2x + 1 + y² - 2y + 1 - 4 = 0

x² + y² - 2x - 2y - 2 = 0