Matemática, perguntado por jamaralsantos2016, 10 meses atrás

me ajuda pfv. calcule o valor do × em cada triângulo
pfv me ajuda pfv​

Anexos:

jamaralsantos2016: me ajuda pfv é para amanhã
CyberKirito: Carinha adiciona essa questão de novo só que além da imagem coloca a pergunta
jamaralsantos2016: ok
jamaralsantos2016: a pergunta é. calcule o valor de × em cada triângulo

Soluções para a tarefa

Respondido por CyberKirito
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a) x é o cateto adjacente a 30° e 10 é hipotenusa.a função trigonométrica que relaciona cateto adjacente e hipotenusa é o cosseno. Daí

 \cos(30°)  =  \frac{x}{10}  \\ x = 10 \cos(30°)  \\ x = 10. \frac{ \sqrt{3} }{2}  = 5 \sqrt{3}

b) chamando uma das medidas de k e notando que 10 é hipotenusa do triângulo então usando a relação seno temos

 \sin(45°)  =  \frac{k}{10}  \\ k = 10 \sin(45°)  = 10. \frac{ \sqrt{2} }{2}  = 5 \sqrt{2}

Nota: como o triângulo é retângulo e isósceles então o outro lado tem medida igual.

c) x é cateto adjacente a 60° e 10 f a hipotenusa. A relação que envolve as duas é o cosseno.

 \cos(60°)  =  \frac{x}{10}  \\ x = 10 \cos(60°)  = 10. \frac{1}{2}  = 5

d) 10 é o cateto oposto a 30° e x cateto adjacente a 30°. A relação que envolve as duas é a tangente.

 \tan(30)  =  \frac{10}{x}  \\  \frac{ \sqrt{3} }{3}  =  \frac{10}{x}  \\  \sqrt{3}.x = 30

x =  \frac{30}{ \sqrt{3} }  =  \frac{30 \sqrt{3} }{3}  = 10 \sqrt{3}

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