Question

ME AJUDA PF.


Encontre o valor maximo e o valor minimo que y pode ter em cada caso.

A) y= 3 cos x + 27

B) y= (cos x/3 ) - 11

C) y= -8 cos x

D) y= (3/2) - 4 cos x

E) y= 6 sen x -1


A imagem é pq eu não sei escrever as expressões em forma de fraçao, se tiver duvida na escrita está na imagem o jeito certo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

É bem simples. Está pedindo valor máximo e valor minimo, mas vejamos:

Quando estamos estudando Funções trigonométricas sabemos olhando o circulo trigonométrico e também a tabela trigonométrica que o maior valor que um seno/cosseno pode adquirir é  1 (um) e o menor valor é o -1 (negativo 1).

A) y= 3 cos x + 27

O cosx para ser máximo precisa ser igual a 1 e para ser minimo precisa ser iguala a -1:

Maximo:

y = 3*1 + 27 ⇒ y=30

Minimo:

y = 3*(-1) + 27 ⇒ y = 24

B) y= (cos x/3 ) - 11

Fazemos aqui a mesma coisa:

Maximo:

y=(1/3) - 11

y=(1-33)/11

y=-32/11

Minimo:

y=((-1)/3) - 11

y=(-1-33)/11

y=-34/11

C) y= -8 cos x

Maximo:

y = (-8) * 1⇒ y = -8

Minimo:

y = (-8) * (-1) ⇒ y = 8

D) y= (3/2) - 4 cos x

Maximo:

y = (3/2) - 4*1

y = (3/2) - 4

y = (3 - 8)/2

y =  -5/2

Minimo:

y = (3/2) - 4*(-1)

y = (3/2) - (-4)

y = (3/2) + 4

y = (3 + 8)/2

y = 11/2

E) y= 6 sen x -1

Maximo:

y = 6*1 - 1 ⇒ y = 5

Minimo:

y = 6*(-1) - 1 ⇒ y = -6 - 1 ⇒ y = -7

Espero ter ajudado. Bons estudos!