Question

me ajuda pelo amor de Deus ​

Answer 1

Vamos usar algumas propriedades para melhorar essa parada. Entre elas, converter raízes para frações. Como:

$\sqrt[n]{x^{m}} = x^{\frac{m}{n} }$

Vamos lá:

Antes perceba que:

$\sqrt[a]{\sqrt[b]{x}} = \sqrt[b]{\sqrt[a]{x}}$

Ou seja, vendo por esse ângulo, temos que esses números na raíz são equivalentes. E o produto de números de bases iguais, eu o repito e somo o expoente.

$(\sqrt[3]{\sqrt[6]{2^{9}}})^{5}.(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}})^{5} = (\sqrt[3]{\sqrt[6]{2^{9}}})^{5}.(\sqrt[3]{\sqrt[6]{2^{9}}})^{5} = (\sqrt[3]{\sqrt[6]{2^{9}}})^{5+5} = (\sqrt[3]{\sqrt[6]{2^{9}}})^{10} = (\sqrt[3]{(2^{9})^{\frac{1}{6}}})^{10} = (\sqrt[3]{(2^{\frac{9}{6}}}))^{10} = ((2^\frac{3}{2})^{\frac{1}{3}})^{10} = (2^\frac{3}{6})^{10} = 2^{5} = 32$