Question

me ajuda nessa
verefique se os pontos dados em cada item sao colineares.

A. g(-4,5),H(-1,2) e I(2,0)
B. J(-7,1),K(5,-5)e L(3,-4)

Answer 1

A. São colineares

B. Não são colineares.

Pontos colineares são aqueles que estão alinhados num plano cartesiano, ou seja, pertencem à mesma reta.

Para que isso aconteça, o determinante correspondente a eles deve ser igual a zero.

A. G(-4,5), H(-1,2) e I(2,0)

| xG YG 1 |

| xH yH  1 |

|  xI   yI   1 |

| -4  5  1 | -4 5 |

| -1   2  1 | -1  2 |

|  2  0  1 |  2 0 |

D = -4.2.1 + 5.1.2 + 1.(-1).0 - [5.(-1).1 + (-4).1.0 + 1.2.2]

D = - 8 + 10 - 0 - [- 5 - 4 + 4]

D = 2 - [- 5]

D = 2 + 5

D = 7

Então, os pontos não são colineares.

B. J(-7,1), K(5,-5) e L(3,-4)

| xJ  yJ   1 |

| xK  yK  1 |

| xL  yL   1 |

| -7  1   1 | -7   1 |

| 5  -5  1 | 5  -5 |

| 3  -4  1 | 3  -4 |

D = -7.(-5).1 + 1.1.3 + 1.5.(-4) - [1.5.1 + (-7).1.(-4) + 1.(-5).3]

D = 35 + 3 - 20 - [5 + 28 - 15]

D = 18 - [18]

D = 0

Então, os pontos são colineares.