me ajuda nessa
verefique se os pontos dados em cada item sao colineares.
A. g(-4,5),H(-1,2) e I(2,0)
B. J(-7,1),K(5,-5)e L(3,-4)
Soluções para a tarefa
A. São colineares
B. Não são colineares.
Pontos colineares são aqueles que estão alinhados num plano cartesiano, ou seja, pertencem à mesma reta.
Para que isso aconteça, o determinante correspondente a eles deve ser igual a zero.
A. G(-4,5), H(-1,2) e I(2,0)
| xG YG 1 |
| xH yH 1 |
| xI yI 1 |
| -4 5 1 | -4 5 |
| -1 2 1 | -1 2 |
| 2 0 1 | 2 0 |
D = -4.2.1 + 5.1.2 + 1.(-1).0 - [5.(-1).1 + (-4).1.0 + 1.2.2]
D = - 8 + 10 - 0 - [- 5 - 4 + 4]
D = 2 - [- 5]
D = 2 + 5
D = 7
Então, os pontos não são colineares.
B. J(-7,1), K(5,-5) e L(3,-4)
| xJ yJ 1 |
| xK yK 1 |
| xL yL 1 |
| -7 1 1 | -7 1 |
| 5 -5 1 | 5 -5 |
| 3 -4 1 | 3 -4 |
D = -7.(-5).1 + 1.1.3 + 1.5.(-4) - [1.5.1 + (-7).1.(-4) + 1.(-5).3]
D = 35 + 3 - 20 - [5 + 28 - 15]
D = 18 - [18]
D = 0
Então, os pontos são colineares.