Question

me ajuda nessa questão: um ponto material de massa 6kg tem velocidade de 8m/s quando sobre ele passa a agir uma força de intensidade de 30 N na direção do movimento ,durante 4s .determine:
o deslocamento durante esses 4s
o trabalho realizado nesse deslocamento

Answer 1

Resposta

Aceleração

F = ma
30 = 6a
6a = 30
a = 30/6
a = 5m/s²

Deslocamento

ΔS = Vo.t + at²/2
ΔS = 8.4 + 5.4²/2
ΔS = 32 + 5.16/2
ΔS = 32 + 80/2
ΔS = 32 + 40
ΔS = 72 metros

Trabalho

Tr = F.ΔS
Tr = 30.72
Tr = 2160 joules

Outra maneira

A aceleração continua sendo 5m/s² então o corpo adquiriu uma velocidade final Vf

Vf = Vi + at
Vf = 8 + 5.4
Vf = 8 + 20
Vf = 28m/s

Agora o deslocamento por Torricelli

Vf² = Vi² + 2.a.S
28² = 8² + 2.5.S
784 = 64 + 10S
10S = 784 - 64
10S = 720
S = 720/10
S = 72 metros

O trabalho é numericamente igual a variação de energia cinetica

Ec = m.Vf² /2 - m.Vi²/2

Ec = 6.28² /2 - 6.8²/2

Ec = 4704 /2 - 384/2

Ec = 2352 - 192

Ec = 2160 joules

Viu mesmo resultado

Deslocamento 72 m e Trabalho 2160 J

Answer 2

Ele já vinha com velocidade e depois houve uma força durante 4s

Ou seja, houve um impulso .

Impulso = variação da quantidade de movimento

F . t = m. vf  - m . vo

30 . 4 = 6.Vf -  6 . 8

120 = 6Vf - 48

120+48 = 6vf

168  = 6Vf

Vf = 28 m/s

Depois que ele passou a movimentar com velocidade de 28 m/s

V = Vo + a . t

28 = 8+ a . 4
20= 4a

a = 5 m/s²  , esse impulso provocou uma aceleração de 5,5m/s²

Torricelli : V² = Vo² + 2.a.d
28² - 8²  = 10.d
d = 72
  . Durante esses 4 s ele percorreu  72 metros


trabalho = Força . distancia

T = 30 . 72 = 2160 Joule