Question

Me ajuda nessa questão de função quadrática por favor!
imagem abaixo:

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=ax^2+bx+c$

Pelo gráfico, temos que:

$f(0)=3~\Rightarrow~a\cdot0^2+b\cdot0+c=3~\Rightarrow~c=3$

$f(-1)=0$

$a\cdot(-1)^2+b\cdot(-1)+c=0$

$a-b+c=0$

Mas $c=3$, substituindo:

$a-b+3=0$

$a-b=-3$

$f(3)=0$

$a\cdot3^2+b\cdot3+c=0$

$9a+3b+3=0$

$9a+3b=-3$

$3a+b=-1$

$\begin{cases} a-b=-3 \\ 3a+b=-1 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$a+3a-b+b=-3-1$

$4a=-4$

$a=\dfrac{-4}{4}$

$a=-1$

Substituindo na primeira equação:

$-1-b=-3$

$b=-1+3$

$b=2$

Logo, $f(x)=-x^2+2x+3$

Assim:

$\dfrac{b-4a}{c}=\dfrac{2-4\cdot(-1)}{3}=\dfrac{2+4}{3}=\dfrac{6}{3}=2$

Letra D