Question

me ajuda me ajuda me ajuda me ajuda me ajuda me ajudame ajuda me ajuda me ajuda me ajuda me ajuda me ajudame ajuda me ajuda me ajudame ajuda me ajuda me ajudame ajuda me ajuda me ajudame ajuda me ajuda me ajudame ajuda me ajuda me ajudame ajuda me ajuda me ajudame ajuda me ajuda me ajudame ajuda me ajuda me ajudame ajuda me ajuda me ajuda Sabendo que PR é o diâmetro da circunferência, calcule a soma das medidas de x, do arco MN e do arco PQ a) 161° b)223° c)226° d)227° e)230°​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C, 226°

Explicação passo a passo:

Há alguns teoremas sobre a relação entre ângulos internos e externos à circunferência. Procure na internet para mais informações.

O ângulo x é obtido fazendo o arco (PQ-MN)/2;

Não temos o arco PQ, precisamos calculá-lo, basta unir Q à origem O, formando o ∆OQR.

O ∆OQR é isóceles, pois o segmento OQ = OR = raio da circunferência. Podemos dizer que o ângulo O(Q)R também vale 65, e por conseguinte, Q(O)R = 50.

O ângulo P(O)Q é o suplementar 50, assim vale 130. Veja que este ângulo é formado na origem, portanto o arco PQ também vale 130.

PQ = 130.

MN = 62.

X = (PQ-MN)/2 = (130-62)/2 = 34.

130+62+34 =226.

Espero ter ajudado