Question

me ajuda! Geratriz de dizima periódica: 1,7555...

Answer 1

Olá.

Resolução:

x = 1 , 7555...

100x = 1 , 7555... • 100

100x = 175 , 555...

100x - 10x = 175 , 555... - 17, 555

90x = 158

x = 158/90 = 79/45

A geratriz da dizima é 79 / 45 .

Answer 2

Bom Dia!

→ Vou resolver de duas maneiras distintas, assim você não vai ter problemas caso esqueça uma delas.

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1° maneira de resolver:

→ Período =  5

x=1,7555

x·10=1,7555·10

10x=17,555

10x=17+0,555

10x=17+5/9

10x=158/9

x=158/9/10

x=158/9·1/10

x=158/90

x=79/45 (simplificado)

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Entenda o que foi feito:

1°Iguale a dizima a uma incógnita

2°Veja quantos são os algarismos que estão na parte decimal da dizima e não fazem parte do período(em dizima composta)

• Você precisa passar o algarismo que está na parte decimal e não faz parte do período da dizima para a parte inteira deste.

3°Feito o  passo 2, você multiplicar ambos os lados da equação formada por 10, 100 ou 1000, isso de acordo com a necessidade de cada caso.

4°Você precisa passar o algarismo que está na parte decimal e não faz parte do período da dizima para a parte inteira deste.

5°Seguindo esses passos, você vai ter uma dizima simples e dai em diante fica tranquilo.

OBS: Você pode provar que de fato chegou a uma dizima(não quer dizer que seja a correta), olhando apenas para o denominador. Caso o(s) fator(es) do denominador sejam diferentes de 2 e 5 ou da junção desses mesmos, podemos concluir que temos uma dizima periódica e não um decimal exato.

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1,7555... em fração:

→ Usando um MACETE:

Período= 5 → acrescentamos um único algarismo 9

→ Tendo em vista que essa dizima é composta, a cada algarismo que antecede esta mesma, acrescentamos um ZERO no denominador.

1,7555... → 175-17/90 → 158/90 = 79/45 (simplificado)

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Att;Guilherme Lima