Question

me ajuda gente 
seja f(x)= 2x²-7. Encontre a equação geral da reta t tangente á curva no ponto da ordenada11 e de maior abscissa.

Answer 1

A reta tangência em um ponto (x,11)?

Answer 2

f(x)=2x²-7
Como temos um valor de y , precisamos encontra o valor de x quando a ordenada é 11. Então:
2x²-7=11
2x²=11+7
2x²=18
x²=18/2
x²=9
x=√9
x= +/- 3   Como pede o valor da abscissa maior . Então x=3. 
Portanto agora vamos calcular a reta tangente da função que passa pelo ponto (3,11)
Para isso vamos derivar a função:
f(x)=2x²-7
f'(x)= 4x  
   (nesse resultado da derivada vamos utilizar o valor do ponto x para encontrarmos o coeficiente angular (m) da reta)
f'(3)= 4.3
f'(3)=12   Portanto o coeficiente angular será m=12. 

Agora vamos utilizar a fórmula: 
Y-Y0=m(X-X0)
Y-11=12(x-3)
Y-11=12x-36
Y=12x-36+11
Y=12x-25   (equação reduzida da reta) 

12x-y-25=0 (equação geral da reta)
Essa é a reta que passa tangenciando a função nos pontos (3,11) 
Crie um gráfico com a parábola e a reta para confirmar isso.