Question

me ajuda gente é calculo fatorial obs=simbolo de fraçao :/
4)10__
!3!7! 
  5)15!13!
__ 14!12!
6)7!
__4!+3!
7)12!3!
__ 15!
8)(3!-0!)!
__3!2! 

Answer 1

Ok
4)    $\frac{10!}{3!.7!} \\ = \frac{10.9.8.7!}{3!.7!} \\ simplificando: \\ = \frac{10.9.8}{3.2.1} \\ =10.3.4 \\=120$
5)$\frac{15!.13!}{14!.12!} \\ = \frac{15.14!.13.12!}{14!.12!} \\ simplificando: \\ = 15.13 \\ =195$
6)$\frac{7!}{4!+3!} \\ = \frac{7!}{4.3!+3!} \\ = \frac{7!}{3!(4+1)} \\ = \frac{7.6.5.4.3!}{3!(5)} \\ simplificando: \\ =7.6.4 \\ =168$
7)$\frac{12!.3!}{15!} \\ = \frac{12!.3!}{15.14.13.12!} \\ simplificando: \\ \frac{3!}{15.14.13} \\ = \frac{3.2.1}{15.14.13} \\ simplificando: \\ = \frac{1}{455}$
8)$\frac{(3!-0!)!}{3!.2!}$
sabe-se que 0!=1    e 3!=3.2.1=6
$= \frac{(6-1)!}{3!.2!} \\ = \frac{5!}{3!.2!} \\ = \frac{5.4.3!}{3!.2!} \\ simplificando: \\ \frac{5.4}{2!} \\ = \frac{20}{2.1} \\ =10$
 
                                                        espero ter ajudado!!




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Answer 2

4)
$\dfrac{10!}{3! * 7!} \\ \\ \\ \dfrac{10*9*8*7!}{3! * 7!}$

Corta os números iguais tanto no numerado quanto no denominador

Fica assim:

$\dfrac{10*9*8}{3!} \\ \\ \\ \dfrac{720}{3*2*1} \\ \\ \\ \dfrac{720}{6} \\ \\ => 120$
===============================
5)
$\dfrac{15! * 13!}{14!* 12!} \\ \\ \\ \dfrac{15 * 14! * 13*12!}{14! * 13!} \\ \\ \\ 15 * 13 => 195$

Do mesmo jeito corta os que são iguais:

=====================
6)
$\dfrac{7!}{4! * 3!} \\ \\ \\ \dfrac{7 * 6 * 5 * 4!}{4! * 3!} \\ \\ \\ \dfrac{7 * 6 * 5}{3!} \\ \\ \\ \dfrac{7 * 6 * 5}{3 * 2 * 1} \\ \\ \\ \dfrac{210}{6} => 35$

======================
7)
$\dfrac{12! * 3!}{15!} \\ \\ \\ \dfrac{12! * 3!}{15 * 14 * 13 * 12!} \\ \\ \\ \dfrac{3*2*1}{15 * 14 * 13} \\ \\ \\ \dfrac{6}{2730} \ \dfrac{\div}{\div} \ \dfrac{6}{6} \ \ = > \dfrac{1}{455}$

======================
8)
$\dfrac{3! - 0!}{3! * 2!} \\ \\ \\ \dfrac{6 - 1}{ 6 * 2} \\ \\ \\ => \dfrac{5}{12}$