Question

Me ajuda galera por favor

Answer 1

Olá Gizelle

Vamos apresentar a figura para sua melhor compreensão , veja.
 
 
                                                           barco
                                                                /|
                                                           /  I  |
                                                      /     I    |
                                                  /        I     |
                                             /           I       | h
                                         /              I        |
                                    /                 I          |
                                /                   I            |
                           /                      I              |
                 A   / )30°        105°( I)α       |⁻_|
                     |____5km______|B__x_ _|

Do gráfico primeiro devemos saber os valores de (h) e (x) e o ângulo (α)
Para calcular o ângulo  (α), por ângulo raso temos, que a somas de seus ângulos é igual a 180°, com essa definição resolvemos.

$105 ^{0} + \alpha ==180 ^{0} \\ \alpha =180-105 \\ \boxed{\alpha =75^{0} }$

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Agora resolvendo (h) em função de (x) no ângulo (α) temos.

$tg 75^{o} = \frac{h}{x} ---\ \textgreater \ valor\ aproximado\ de\ [ tg 75^{o}=3,7 ], substituindo. \\ \\ 3,7= \frac{h}{x} --\ \textgreater \ fazendo\ [ 3,5= \frac{35}{10} ] \\ \\ \frac{37}{10} = \frac{h}{x} --\ \textgreater \ fazendo em funcao\ de\ (x) \\ \\ \boxed{x= \frac{10h}{37} }$
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Agora calculamos (h)  com referente ao ângulo de 30°, veja.

$tg30 ^{o} = \frac{h}{5+ \frac{10h}{37} } ---\ \textgreater \ valor \ aproximado\ de [tg 30^{o} =0,6],substituindo \\ \\ 0,6= \frac{h}{ \frac{185+10h}{37} } --\ \textgreater \ por\ meios\ e \ extremos\ temos. \\ \\ 0,6= \frac{37h}{185+10h} --\ \textgreater \ multiplicando\ em\ cruz. \\ \\ 0,6(185+10h)=37h \\ \\ 111+6h=37h \\ \\ 111=37h-6h \\ \\ 31h=111 \\ \\ h= \frac{111}{31}$
$h=3,6km ---\ \textgreater \ aproximado \\ \\ \boxed{h=3,6km}---\ \textgreater \ valor\ de\ (h)$

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Sabendo o valor de (h) calculamos  de farol A ao barco, assim.
$sen 30^{o} = \frac{h}{(farolA-barco)} --\ \textgreater \ valor\ de [sen30^{o} =0,5]\ e\ [h=3,6km] \\ \\ 0,5= \frac{3,6}{(farolA-barco)} \\ \\ (farolA-barco)= \frac{3,6}{0,5} \\ \\ \boxed{\boxed{(farolA-barco)=7,2km}}$

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Do mesmo modo calculamos  de farol B ao barco com relação ao ângulo (α=75°), veja.

  $sen75 ^{o} = \frac{h}{(farolB-barco)} --\ \textgreater \ valor\ aproximado\ de[sen75^{o} =0,97] \\ \\ 0,97= \frac{3,6}{(farolB-barco)} \\ \\ (farolB-barco)= \frac{3,6}{0,97} \\ \\ (farolB-barco)=3,7113km--\ \textgreater \ aproximado \\ \\ \boxed{\boxed{(farolB-barco)=3,7km}}$

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                        Espero ter ajudado!!