Question

me ajuda e teorema de Pitágoras​

Answer 1

Resposta:

a) 13

b) 6

c) 9

d) 10

e) 3

f) 20/√7

g) 3√3

h) 5

i) √58

Explicação passo-a-passo:

Em um triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo de 90º é chamado de hipotenusa e os outros dois lados são chamados de catetos.

a) x é a hipotenusa, por tanto, usando a fórmula de Pitágoras (hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos seus catetos ao quadrado), temos:

x^2 = 5^2 + 12^2

x =  √ 25+144

x =  √ 169

x = + 13 ou -13 (este não convém, pois não existe medida negativa para formas geométricas)

b) hipotenusa é o lado medindo 7,5cm, por tanto, temos que:

7,5^2 = 4,5^2 + x^2

56,25 - 20,25 = x^2

x =  √ 36

x = +6

c) hipotenusa = 3 √11

(3 √11)^2 = (3 √2)^2 + x^2

obs:  √raiz^2 = a raiz é anulada

9. 11 = 9. 2 + x^2

99-18 = x^2

x =  √81

x = 9

d) é o caso do triangulo 3,4,5. Se temos 6, que é múltiplo de 3, e 8, que é múltiplo de 4, então x é igual a 5.2 = 10

ou, se quiser fazer a conta mesmo:

x é hipotenusa

x^2 = 36 + 64

x = √100

x = 10

e) 5 é a hipotenusa

25 = 16 + x^2

x = √9

x = 3

f) 20 é a hipotenusa

20^2 = 4x^2 + 3x^2

400 = 7x^2

400/7 = x^2

x =  √400/7

x = 20/√7

g) 2x é a hipotenusa

2x^2 = (3√3)^2 + x^2

2x^2 - x^2 = 9.3

x^2 = 27

x = √27

x = 3√3

h) x + 5 é a hipotenusa

(x+5)^2 = 36 + (x+3)^2

x^2 + 2.x.5+25 = 36 + x^2 + 2.x.3 + 9

10x +25 = 36 + 9 + 6x

10x - 6x = 36+9 -25

4x = 45-25

x = 20/4

x = 5

i) y é a hipotenusa

y^2 = 9 + 49

y^2 = 58

y = √58

OBS: alguns conceitos que não expliquei antes:

3√5 é a mesma coisa que (3 .√5) .Assim, se elevar ao quadrado os dois, fica 3^2 . √5^2. Como a raiz quadrada se anula com exponente dois, no final temos 9.5 = 45

Simplificação de raízes, como fiz no exercício g:

basta fazer a fatoração do número da raiz. Assim, se a raiz quadrada é, por exemplo, √27, sabemos que 27 = 3.3.3. Como é uma raiz quadrada, vc tira um par de 3 da raiz, deixando o terceiro pra fora. Assim, fica: 3√3. Enquanto que se fosse raiz cúbica, bastasse fazer a fatoração do número e juntar de três em três os números iguais para tirar da raiz

Answer 2

Os valores das medidas dos triângulos são:

• a) 13;
• b) 6;
• c) 9;
• d) 10;
• e) 3;
• f) 4;
• g) 3;
• h) 5;
• i) √58.

Para resolvermos esse problema, temos que aprender o que é o teorema de Pitágoras.

O que é o teorema de Pitágoras?

O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).

Com isso, aplicando o teorema de Pitágoras a cada um dos triângulos, obtemos as medidas sendo:

a)

x² = 5² + 12²

x² = 25 + 144

x² = 169

x = √169

x = 13

b)

7,5² = x² + 4,5²

56,25 = x² + 20,25

36 = x²

x = √36

x = 6

c)

(3√11)² = (3√2)² + x²

99 = 18 + x²

81 = x²

x = √81

x = 9

d)

x² = 6² + 8²

x² = 36 + 64

x² = 100

x = √100

x = 10

e)

5² = 4² + x²

25 = 16 + x²

9 = x²

x = √9

x = 3

f)

(3x)² + (4x)² = 20²

9x² + 16x² = 400

25x² = 400

x² = 16

x = √16

x = 4

g)

(2x)² = x² + (3√3)²

4x² = x² + 27

3x² = 27

x² = 9

x = √9

x = 3

h)

(x + 5)² = (x + 3)² + 6²

x² + 10x + 25 = x² + 6x + 9 + 36

4x = 20

x = 5

i)

y² = 7² + 3²

y² = 49 + 9

y = √58

Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46722006

#SPJ2