Question

Me ajuda com essas funções modulares <3

Answer 1

a)

Vamos descobrir a equação da reta que passa pelos pontos (4,0)(3,1).

Cálculo do coeficiente angular :

m= (1-0)/3-1

m= 1/2

y=y0+m(x-x0)

y= 0+½(x-4)

y= ½x -2

Como o gráfico da função modular normalmente seria assim \/ mas pela figura o gráfico é assim /\ isso significa que o você terá sinal de menos fora do módulo e um deslocamento vertical de duas unidades. Conclusão : a lei que representa este gráfico é

$f(x) = - | \frac{x}{2} - 2 | + 2$

b) vamos obter a equação da reta que passa pelos pontos (-1,0)(0,1)

Cálculo do coeficiente angular :

m= 1-0/0-(-1)

m= 1/1

m= 1

y=y0+m(x-x0)

y=0+1(x-(-1))

y= 1(x+1)

y= x+1

Note que o gráfico é do tipo \/ ou seja,

A lei de formação é y=|x+1|

c) Vamos determinar a equação da reta que passa pelos pontos

(2,0)(4,-3)

Cálculo do coeficiente angular :

m= (-3-0)/4-2

m=-3/2

y=y0+m(x-x0

y=0-3/2(x-2)

y= -3x/2 +3

A lei da função é f(x) =|-3x/2 +3|

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Equações das retas

$\left|\begin{array}{cccc}x&3&4&x\\y&1&0&y\\\end{array}\right| =0\\\\x+0+4y-3y-4-0=0\\y=-x+4\\\\\left|\begin{array}{cccc}x&2&3&x\\y&0&1&y\\\end{array}\right| =0\\0+2+3y-2y-0-x=0\\y=x-2\\\\f(x)=\left \{ {{-x+4},\:x\ \leq 3 \atop {x-2,\:x>3}} \right. \\\\f(x) = 1-|x-3|$

b) $\left|\begin{array}{cccc}x&-4&-3&x\\y&0&-2&y\\\end{array}\right|=0\\\\0+8-3y+4y+0+2x=0\\y=-2x-8\\\\\left|\begin{array}{cccc}x&-3&-1&x\\y&-2&0&y\\\end{array}\right|=0\\\\-2x-0-y+3y-2-0=0\\\\2y=2x+2\\y=x+2\\\\f(x)=\left \{ {{-2x-8,\:se\:x\leq-3 } \atop {x+2,\:se\:x>-3}} \right. \\\\f(x)=-2+|x+3|$

c) $\left|\begin{array}{cccc}x&-4&0&x\\y&0&2&y\end{array}\right| =0\\\\0-8+0+4y-0-2x=0\\\\4y=2x+8\\\\y=\frac{1}{2}x+2\\ \\\left|\begin{array}{cccc}x&0&2&y\\y&2&0&y\\\end{array}\right|=0\\\\2x+0+2y-0-4-0=0\\\\2y=-2x+4\\\\y=-x+2\\\\f(x)=\left \{ {{\frac{1}{2}x+2},se\:x\:\leq\:0\atop {-x+2,\}se,\:x\:>\:0}\right.\\\\f(x)=2-|x|$