Question

me ajuda aqui rapaziada *uma resposta já ajuda*

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) a) 120 = n.(n+1)/2

240 = n² + n

n² + n - 240 = 0

∆ = 1² - 4.1.(- 240)

∆ = 1 + 960 = 961

n = -1 ± √961/2

n = -1 ± 31/2

n1 = 15 ✅

n2 = - 16 ❌

b) 45 = n.(n+1)/2

90 = n² + n

n² + n - 90 = 0

∆ = 1² - 4.1.( - 90)

∆ = 1 + 360 = 361

n = -1 ± √361/2

n = -1 ± 19/2

n1 = 9 ✅

n2 = -10 ❌

c) 253 = n.(n+1)/2

506 = n² + n

n² + n - 506 = 0

∆ = 1² ± - 4.1.(- 506)

∆ = 1 + 2024 = 2025

N = - 1 ± √2025/2

N = - 1 ± 45/2

n1 = 22 ✅

n2 = - 23 ❌

2) x + x² = 30

x² + x - 30 = 0

∆ = 1² - 4.1.(- 30)

∆ = 1 + 120 = 121

x = -1 ± √121/2

x = -1 ± 11/2

x1 = 5

x2 = - 6

3) y² - 3 = 2y + 1

y² - 2y - 4 = 0

∆ = (-2)² - 4.1.( - 4)

∆ = 4 + 16 = 20

y = -1 ± √20/2

y = -1 ± 2√5/2

y1 = 1 +√5

y2 = 1 -√5

4) (x + 12).x = 189

x² + 12x - 189 = 0

∆ = 12² - 4.1.(- 189)

∆ = 144 + 756 = 900

x = -12 ± √900/2

x = -12 ± 30/2

x1 = 9 ✅

x2 = - 21 ❌

9.9 = 81 m² (área do quadrado antigo).