Question

Me ajuda aqui nessa questão por favor

usando-se as 26 letras do alfabeto, o número de placas diferentes, possível de se confeccionar com 3 dessas letras, de modo que duas letras iguais nunca fiquem juntas, é

Answer 1

Com as vogais: A,E,I,O e U, quantas permutações podem ser formadas contendo as letras: A,E e I. De quantos modos distintos podemos colocar 3 livros juntos em uma estante de biblioteca? Auxílio: P(n)=n!, n=3 Resposta: N=1×2×3=6 De quantos modos distintos 5 pessoas podem sentar-se em um banco de jardim com 5 lugares? Auxílio: P(n)=n!, n=5 Resposta: N=1×2×3×4×5=120 Qual é o número possível de anagramas que se pode montar com as letras da palavra AMOR? Auxílio: P(n)=n!, n=4 Resposta: N=1×2×3×4=24 Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9. Auxílio: Resposta: P(5)=120. Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9, desde que estejam sempre juntos os algarismos 1 e 3. Auxílio: Cada conjunto com os algarismos 13 e 31 forma um grupo que junto com os outros, fornece 4 grupos. Resposta: N=2×P(4)=2×24=48 Consideremos um conjunto com n letras. Quantas permutações começam por uma determinada letra? Resposta: N=P(n–1)=(n–1)! Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI? Resposta: P(9)=9! Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por A? Resposta: P(8)=8! Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por AB? Resposta: P(7)=7! Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por ABC? Resposta: P(6)=6! Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por uma das letras A, B ou C? Auxílio: Começando por uma das letras A,B,C: P(8)=8! Resposta: N=3×P(8)=3×8! Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando pelas três letras do grupo ABC? Auxílio: Começando pelas letras do grupo ABC: P(3)=3!=6 Resposta: N=P(3)×P(6)=6×120=720 Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por uma vogal e terminando por uma consoante? Auxílio: 3 são as vogais e 6 são as consoantes. Resposta: N=P(3)×P(6)=6×120=720 (???) Há 10 pessoas em um local, sendo 3 com camisas verdes, 3 com camisas amarelas, 2 com camisas azuis e 2 com camisas brancas. De quantos modos podemos perfilar todas essas 10 pessoas de modo que os grupos com as camisas de mesma cor fiquem juntos? Auxílio: Temos 4 grupos de camisas, logo P(4) posições para as equipes e os grupos podem permutar as suas posições, respectivamente, P(3), P(3), P(2) e P(2). Resposta: N=P(4)×P(3)×P(3)×P(2)×P(2)=3456

Answer 2

26  *  25   * 25 = 16250

1º posso usar qualquer uma das 26
2º posso usar qualquer uma, menos a anterior
3º posso usar qualquer uma, menos a anterior