Question

me ajuda aí tropa pf​

Answer 1

Resposta:

$\green{14}$

Explicação passo-a-passo:

$cos \: = \: \frac{cateto \: adjacente}{hipotenusa}$

O cateto adjacente é o cateto próximo ao ângulo a

A hipotenusa é a medida oposta ao ângulo reto(aquele "quadradinho") e também é o maior ângulo

cateto adjacente = x(de A até C)

hipotenusa = 10(de A até B)

Então, temos :

$cos \: \alpha \: = \: \frac{x}{10}$

Se $cos \ \alpha \ = \ \frac{3}{5}$

Então :

$\frac{3}{5} \: = \: \frac{x}{10}$

Aqui, temos uma igualdade de frações, então vamos multiplicar cruzado :

3 . 10 = 30

5 . x = 5x

30 = 5x

Agora, o 5 que está multiplicando passa para o outro lado DIVIDINDO :

x = $\frac{30}{5}$

$\blue{x \ = \ 6}$

Então, a medida AC(linha debaixo) é $\blue{6}$

Agora que temos 2 das 3 medidas, basta fazer o Teorema de Pitágoras :

H² = C² + C²

10² = 6² + x²

10² = 10 . 10 = 100

6² = 6 . 6 = 36

100 = 36 + x²

Agora, o 36 que está somando passa para o outro lado SUBTRAINDO :

100 - 36 = x²

x² = 64

Agora, o ² passa para o outro lado como √

x = √64

x = $\orange{8}$

Isto seria a medida BC

Como queremos a soma dos catetos então, teremos :

$\blue{6}$ + $\orange{8}$ = $\green{14}$