Question

Me ajuda aí por favor

Os ângulos de um triângulo são racionais aos números 4 , 5 e 6 , então, a medida do seu meno ângulo é de:​

Answer 1

Considerando a  proporcionalidade entre os valores dados de um triângulo, a medida do seu menor ângulo é de 48°

Se os ângulos são proporcionais às medidas 4, 5 e 6, então eles (os ângulos) são múltiplos ou divisores desses números

E como a soma dos ângulos internos de todo triângulo equivale à 180°, podemos considerar "x" como esse múltiplo (ou divisor) e escrever:

$\large 4\cdot x +5\cdot x + 6 \cdot x = 180^o$

$\large 4x + 5x + 6x = 180^o$

$\large 15x = 180^o$

$\large x = \dfrac{180^o}{15}$

$\large x = 12$

Agora ficou fácil, pois encontramos o valor da proporção e, como 4 é o menor valor, o menor ângulo será:

$\large Menor~ \hat angulo = 4 \cdot x$

$\large Menor~ \hat angulo = 4 \cdot 12$

$\large Menor~ \hat angulo = \boxed{48^o}$

Estude mais sobre triângulos e proporções:

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