Question

me ajuda aí pessoal.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

ex.01.

1a.

$\sqrt{x - 8} = 5$

x-8=25

x=25+8

x=33

$\sqrt{33 - 8} = 5$

5=5

x=33 é uma solução.

1b.

$\sqrt{x + 3} + 17 = 10$

$\sqrt{x + 3} = 10 - 17$

$\sqrt{x + 3} = - 7$

a afirmacao é falsa

1c.

$\sqrt{x + 2} = x + 4$

x+2=x²-8x+16

x+2-x²+8x-16=8

9x-14-x²=0

-x²+9x-14=0

x²-9x+14=0

x²-2x-7x+14=0

x(x-2)-7(x-2)=0

(x-2)(x-7)=0

x-2=0

x-7=0

x=2

x=7

$\sqrt{2 + 2} = 2 - 4 \\ \sqrt{7 + 2} = 7 - 4$

2=-2

3=3

x≠2

x=7

x=7 é uma solução

1d.

$x - \sqrt{ x + 5 } = 1 \\ - \sqrt{ x + 5} = 1 - x$

$\sqrt{x + 5} = - 1 + x \\ x + 5 = {x}^{2} - 2x + 1 \\ x + 5 - {x}^{2} + 2x - 1 = 0 \\ x + 4 - {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} + x - 4x - 4 = 0$

$x(x + 1) - 4(x + 1) = 0 \\ ( x + 1)(x - 4) = 0 \\ x + 1 = 0 \\ x - 4 = 0 \\ x = - 1 \\ x = + 4$

$- 1 \sqrt{ - 1 + 5} = 1 \\ 4 \sqrt{4 + 5} = 1 \\ - 3 = 1 \\ 1 = 1$

x ≠ -1

x=4

x=4 é uma solucao

ex.02.

$\sqrt{6 - x } = x$

6-x=x²

6-x-x²=0

-x²-x+6=0

x²+x-6=0

x²+3x-x-6=0

x(x+3)-2(x+3)=0

(x+3)(x-2)=0

x+3=0

x-2=0

x=-3

x=2

$\sqrt{ - 6( - 3)} = - 3 \\ \sqrt{6 - 2} = 2$

3=-3

2=2

x=2 é uma solução.

ex.03.

$\sqrt{ {2x}^{2} + x - 6} = x + 2$

2x²+x-6=(x+2)²

2x²+4x-3x-6=(x+2)²

2x(x+2)-3(x+2)=(x+2)²

(x+2)(2x-3)=(x+2)²

(x+2)(2x-3)-(x+2)²=0

(x+2)(2x-3-(x+2))=0

(x+2)(2x-3-x-2)=0

(x+2)(x-5)=0

x+2=0

x-5=0

x=-2

x=5

$\sqrt{2 {( - 2)}^{2} - 2 - 6 } = - 2 + 2 \\ \sqrt{2 \times {5}^{2} + 5 - 6} = 5 + 2$

0=0

7=0

x=-2 é uma solução

x=5 é uma solução

a equacao tem 2 soluções