Question

me ajudá a responder essa equação de 2 grau

A) x² - × = 0

B) - 3 x² + 7 = 0

C) 4 x² + 11 x - 3 = 0

D) 6 x² + x - 1 = 0


Por favor, me ajudem !!

Answer 1

 equação de 2 grau

A) x² - × = 0   equação do 2º grau INCOMPLETA

x²- x = 0
x(x - 1) = 0

x = 0
e
(x - 1) = 0
x - 1 = 0
x = +1

assim
x' =0
x'' = +1


B) - 3 x² + 7 = 0   equação do 2º INCOMPLETA

- 3x² + 7 = 0
- 3x² = - 7
x² = -7/-3
x² = +7/3
x = + - √7/3
                 7
x = + - √--------  mesmo que
                 3

             √7
x = + -  ------ 
             √3               ( temos que elimina a RAIZ do denominador)

           √7(√3)       √7x3        √21 
x =+ - --------= ------------ = ----------
             √3(√3)      √3x3       √3²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

           √ 21
x =+ - ---------
             3
           
         √21
x' = - ------
           3

          √21
x'' = + ------
            3

C) 4 x² + 11 x - 3 = 0  ( completa)
a = 4
b = 11
c=- 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (11)² - 4(4)(-3)
Δ = + 121 +48
Δ =+ 169 ---------------------------->√Δ = 13   ( porque √169 =13)
se
Δ > 0( DUAS raizes diferentes)

(baskara)
       - b + - √Δ
x = --------------
            2a

        - 11 - √169     - 11 - 13                - 24
x' = --------------- = -------------------- = --------- = - 3
           2(4)                  8                       8

         - 11 + √169        - 11 + 13          + 2             2:2       1
x'' = ----------------- = ---------------- = ------------- = ------- = -----
              2(4)                       8              8               8: 2       4

assim

x' = - 3
x'' = 1/4

D) 6 x² + x - 1 = 0
a = 6
b = 1
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(6)(-1)
Δ = + 1 + 24
Δ = + 25 ----------------------> √Δ = 5  ( porque √25 = 5)
 se
Δ > 0( DUAS raizes diferentes)

(baskara)
       - b + - √Δ
x = --------------
            2a

          - 1 - √25        - 1 - 5             - 6      -6:6          - 1          1
x' = ---------------- = --------------- = ------=---------- = -------- = - -----
               2(6)             12               12      12: 6          2            2

            - 1 +√25         - 1 + 5         + 4            4:4       1
x'' = ----------------- = ------------- = ----------- = ------ = -----
                2(6)                12           12             12: 4     3

assim
x' = - 1/2
x'' = 1/3