Question

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A equação geral da reta r: ax + by + c = 0, com a > 0, que passa pelos pontos A(-1,2) e B(-2,5) é dado por r:

Answer 1

Resposta:

Primeiramente, encontraremos o valor de m → coeficiente angular

$m=\dfrac{y_A-y_B}{x_A-x_B}\\ \\ \\ m=\dfrac{2-5}{-1-(-2)}=\dfrac{-3}{-1+2}=\dfrac{-3}{1}=-3\\\\ \\\boxed{ m=-3}$

Agora que encontramos o valor de m e escolhemos o ponto A( -1 , 2 )

temos que:

$y-y_A=m(x-x_A)\\ \\ \\ y-2=-3(x-(-1))\\ \\ y-2=-3(x+1)\\ \\ y-2=-3x-3$

Igualando-se a 0, temos o seguinte:

$3x+y-2+3=0\\ \\ \boxed{3x+y+1=0}\to equa\c{c}\~{a}o~~geral~~da~~reta$

Answer 2

Resposta:

3x + y + 1 = 0

Explicação passo a passo:

Podemos substituir os pontos dados na equação reduzida (y = kx + p). Depois que acharmos a equação reduzida fica fácil transformar para a geral.

2 = k.(-1) + p ⇒ 2 = -k + p ⇒ p = k + 2

5 = k.(-2) + p ⇒ 5 = -2k + p

Substituindo a primeira equação na segunda

5 = -2k + (k + 2)

3 = -k

k = -3,

logo, p = -3 + 2

p = -1

Equação reduzida da reta: y = -3x + -1

Pra transformar na equação geral é só passar o x pro outro lado, pois ele disse que quer a > 0.

3x + y + 1 = 0