Question

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A derivada da função h(x), abaixo, é a função

Answer 1

Resposta:

Opção 4

Explicação passo a passo:

$Se ~y = \frac{u}{v} \implies~y'=\frac{vu'-vu'}{v^2} \\\\h'(x)=\frac{cosx}{sen^2x} \\\\h'(x)=\frac{sen^2x(cosx)'-cosx(sen^2x)'}{sen^4x} \\\\h'(x)=\frac{sen^2(-senx)-cosx.2senx.cosx}{sen^4x} \\\\h'(x)=\frac{-sen^3x-2senxcos^2x}{sen^4x}$

$h'(x)=\frac{senx(-sen^2x-2cos^2x)}{sen^4x} \\\\h'(x)=\frac{-sen^2x-2cos^2x}{sen^3x}$