Question

Me ajuda

A aceleração da gravidade na
superfície do planeta Marte é aproximadamente 4,0 m/s². Calcule a que altura da superfície da Terra deve estar uma pessoa com massa de 100,0 kg, para ter o mesmo peso que teria na superfície de Marte.

A)
1,0 x 107 m

B)
3,6 x 106 m

C)
4,0 x 1014 m

D)
6,4 x 106 m

E)
1,36 x 107 m

Answer 1

Mt = 6,0.10^24 kg---------------> massa da Terra Rt = 6,4.10^6 m------------------> raio da Terra G = 6,7.10^-11 Nm²/kg² gm = 4,0 m/s²---------------------> aceleração gravitacional na superfície de Marte Pela lei da gravitação de Newton g = GM/r² onde r é a distância de um corpo ao centro do planeta No caso desse problema, temos que saber a altura em relação a superfície terrestre para o qual a aceleração seja igual na superfície de Marte, nesse caso temos gm = GMt/(R + h)² (R + h)² = GMt/gm h = √(GMt/gm) - R Substituindo os dados h = √(6,7.10^-11.6.10^24/4) - 6,4.10^6 h = 3,6.10^6 m aí está!!!