Question

ME AJUDA 15 PTS ULTIMO TRABALHO PARA MIM FORMAR SUPLETIVO SO AS CIRCULADAS PRECISO DA RESOLUÇÃO COMPLETA

Answer 1

Primeiro, ele quer saber o coeficiente angular da reta r, vou te ensinar da forma "comum" pra você ver que não tem mistério

$3x+4y-6=0$

Desta equação, vamos isolar o y, e o coeficiente angular desta reta, será o termo que estará acompanhando o x

$4y=-3x+6$

$y=-\frac{3}{4}*x+\frac{6}{4}$

$\boxed{y=-\frac{3}{4}*x+\frac{3}{2}}$

Qual é o termo que acompanha o x??

$\boxed{\boxed{-\frac{3}{4}}}$

Segundo

$\begin{Bmatrix}r:&3x-4y-2&=&0\\s:&6x-8y+1&=&0\end{matrix}$

Vou te ensinar uma condição de paralelismo entre as retas, que você não viu no seu supletivo, nem eu vi no ensino médio, mas na faculdade eu aprendi e é muito mais fácil, além de ser válida

Você pega os termos que acompanham x e y e separa em cada reta

$\begin{Bmatrix}r:&(3,-4)\\s:&(6,-8)\end{matrix}$

Agora você faz uma razão entre eles e esta razão tem que dar uma constante

$\frac{3}{6}=\frac{-4}{-8}=k$

$\boxed{\boxed{k=\frac{1}{2}~~nas~~duas}}$

Portanto, temos duas retas paralelas

Mas vamos lá, vou fazer da outra forma também...

Temos que isolar o y de novo, como fizemos no anterior

$\begin{Bmatrix}r:&y&=&\frac{3}{4}*x-\frac{2}{4}\\\\s:&y&=&\frac{6}{8}*x+\frac{1}{8}\end{matrix}$

Simplificando o termo que acompanha o x na reta s

$\boxed{\boxed{\begin{Bmatrix}r:&y&=&\frac{3}{4}*x-\frac{2}{4}\\\\s:&y&=&\frac{3}{4}*x+\frac{1}{8}\end{matrix}}}$

Observe que o coeficiente angular das duas retas são iguais, portanto elas são paralelas

Agora para fazer os da circunferência

É bem simples

A equação geral da circunferência

$(x-k)^2+(y-h)^2=r^2$

onde $C=(k,h)$

dai é só jogar os valores

a)
$C=(1,4)~~e~~r=3$

$(x-1)^2+(y-4)^2=3^2$

$\boxed{\boxed{(x-1)^2+(y-4)^2=9}}$

e)
$C=(0,0)~~e~~r=2\sqrt{5}$

$(x-0)^2+(y-0)^2=(2\sqrt{5})^2$

$x^2+y^2=2^2*(\sqrt{5})^2$

$x^2+y^2=4*5$

$\boxed{\boxed{x^2+y^2=20}}$

Espero que realmente você aprenda com esta resolução, fiz ela confiando que você irá aprender e não deixará só como mais uma resolução aqui neste site, cheio de resoluções algumas boas e outras péssimas, com muitas questões com conteúdo, porém com pessoas más intencionadas.