Question

ME AIUDEM POR FAVOR!​

Answer 1

Resposta:

Triângulo A: x = 14 e ângulos 75º, 35º e 35º

Triângulo B: x = 9 e ângulos 20º, 110º e 25º

Explicação passo-a-passo:

Uma bissetriz divide um ângulo ao meio.

O triângulo A possui os seguintes ângulos:

- $5x + 5$

- $3x - 7$

- $2.(2x + 7)$ , já que este é dividido pela bissetriz

A soma dos ângulos internos do triângulo é 180. Então:

$(5x + 5) + (3x - 7) + 2(2x + 7) = 180\\\\(5x + 5) + (3x - 7) + 2.2x + 2.7 = 180\\\\5x + 5 + 3x - 7 + 4x + 14 = 180\\\\5x + 3x + 4x + 5 - 7 + 14 = 180\\\\12x + 12 = 180\\\\12x = 180 - 12\\\\12x = 168\\\\x = \frac{168}{12}\\\\x = 14$

Com o valor de $x$, podemos calcular o valor dos ângulos do triângulo A:

- $5x + 5 = 5.14 + 5 = 70 + 5 = 75$

- $3x - 7 = 3.14 - 7 = 42 - 7 = 35$

- $2x + 7 = 2.14 + 7 = 28 + 7 = 35$

O triângulo B possui os seguintes ângulos:

- $2x + 2$

- $13x - 7$

- $2.(3x - 2)$ , já que este é dividido pela bissetriz

A soma dos ângulos internos do triângulo é 180. Então:

$(2x + 2) + (13x - 7) + 2.(3x - 2) = 180\\\\(2x + 2) + (13x - 7) + 6x - 4 = 180\\\\2x + 13x + 6x + 2 - 7- 4 = 180\\\\21x - 9 = 180\\\\21x = 180 + 9\\\\21x = 189\\\\x = \frac{189}{21}\\\\x = 9$

Com o valor de $x$, podemos calcular o valor dos ângulos do triângulo B:

- $2x + 2 = 2.9 + 2 = 18 + 2 = 20$

- $13x - 7 = 13.9 - 7 = 117 - 7 = 110$

- $3x - 2 = 3.9 - 2 = 27 - 2 = 25$