Question

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Mariana fez um mosaico com nove retângulos idênticos com mostra a figura abaixo qual ea áreas desse mosaico

Answer 1

Resposta:

Área do Mosáico = 882 cm²

Explicação passo a passo:

Para acharmos a área desse mosáico primeiro precisamos descobrir quanto mede os lados do retângulo.

Para isso vamos chamar o lado maior de b e o lado menor de h.

Pela imagem podemos ver que b + h = 21 cm.

E podemos ver também que a base b é igual a duas vezes a altura h. Pois quando empilhamos dois retângulos eles se alinham com a base do outro.

Então b = 2h

1ª Equação: b + h = 21

2ª Equação: b = 2h

Com isso temos um sistema de equação, em que podemos substituir o valor de b encontrado na segunda equação, na primeira.

Então:

se b = 2h

b + h = 2h + h = 21

3h = 21

h = 21/3

h = 7

Substituindo de volta o valor de h na primeira equação.

b = 2h = 2*7 = 14

Agora que sabemos o valor de b e de h, podemos fazer 9 vezes a área do retângulo bxh

Área do Retângulo = 7*14 = 98 cm²

Área do Mosáico = 9 * 98 = 882 cm²

Outra forma de fazer esse cálculo é considerar o mosáico um grande retângulo e encontrar o valor das laterais dele.

Então já temos um lado que é 21 cm

O outro lado pode ser tanto 6 vezes a altura h ou 3 vezes a base b.

6*h = 3*b = 6*7 = 3*14 = 42 cm

Agora multiplicamos os dois lados do Retângulo Mosáico:

21 * 42 = 882 cm²

E encontramos os 882cm² novamente.