Question

ME AJUDEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM..obrigado desde ja

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(2, –3) e B(–1,4):

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro calculamos o coeficiente angular

m=∆y/∆x

m=(-3-4)/2-(-1)

m=-7/3

Y=ax+b

Substituindo calculamos o coeficiente linear

-3=-7/3*2+b

-3=-14/3+b

-3+14/3=b

-9+14/3=b

5/3=b

Logo a equação será

Y=-7/3x+5/3

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Geometria analítica

Determinar a equação da recta que passa pelos pontos A(2, -3) e B(-1, 4).

Equação do tipo: y = mx + n

Vamos substituir cada ponto (A) :

$\mathtt{ (-3)~=~ m *(2)+n~\to~\red{2m+n~=~-3 (I)} }$

Pegando o segundo ponto (B) :

$\mathtt{ 4~=~ m *(-1) + n~\to~\red{-m+n~=4 (II)} }$

Vamos formar um sistema de equações com as equações (I) e (II) :

$\begin{cases} \mathtt{ 2m + n~=~-3 (I) } \\ \\ \mathtt{ -m + n ~=~4 (II) } \end{cases}$ Vamos multiplicar a equação (II) por -1, vamos ter :

$\begin{cases} \mathtt{ 2m \cancel{+n}~=~-3 } \\ \\ \mathtt{ m \cancel{-n}~=~-4 } \end{cases}$

$\mathtt{~~~~ 3m+0~=~-7 \to~m~=~\red{-\dfrac{7}{3}} }$

Vamos substituir numa das equações de modo que tenhamos o n :

$\iff \mathtt{ n~=~ 4 + m }$

$\iff \mathtt{ n~=~4 - \dfrac{7}{3} }$

$\iff \mathtt{ n~=~\red{\dfrac{5}{3} } }$

Montando a equação :

$\green{ \iff \boxed{\boxed{\mathtt{ y~=~ -\dfrac{7}{3}x + \dfrac{5}{3} } } } }$ $\checkmark$

Espero ter ajudado bastante!)