Question

ME AJUDEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEM

Um formato de papel muito usado é o A4. Ele possui dimensões de 210mm por 297mm. Essa proporção acontece de maneira que, ao juntar lado a lado dois papeis com tamanho A4, seja formado um novo tamanho: A3.

Para que essa disposição seja possível, é necessário que a razão entre os lados seja um número irracional: A raiz quadrada de 2

Na prática e no padrão utilizado, dobra-se a medida do menor lado e a medida do antigo maior lado é mantida.

Usando essas ideias, qual será a diferença entre os menores lados da folha A3 calculada usando a aproximação dada e usando o tamanho padrão?

A
Nenhuma. As duas terão o mesmo tamanho.

B
0,06mm

C
0,9mm

D
3mm

E outra questão

Com 25 quadrados de mesmo tamanho é possível montar um grande quadrado, cujo lado possuirá 5 quadrados, pois suas dimensões seriam 5 por 5.

Considere os seguintes casos:

I – 49 quadrados,
II – 64 quadrados,
III – 81 quadrados,
IV – 94 quadrados.

Em quais desses casos é possível formar um grande quadrado, sem sobras?

A
I, II e III

B
I, II e IV

C
I, III e IV

D
II, III e IV

Answer 1

Ao montar uma folha A3 a partir da folha A4, dobramos o menor lado e mantemos o maior lado. Assim, a folha A3 fica com: 420mm x 297mm.

Multiplicando a menor dimensão por raiz de 2, ou seja, 1,4141, encontramos o seguinte valor:

210*√2 = 210*1,414 = 296,94

Desse modo, encontramos uma pequena diferença entre o arredondamento e o número exato, igual a:

297 - 296,94 = 0,06 mm

Portanto, a diferença entre os menores lados é igual a 0,06 mm.

Alternativa correta: B.



Para que seja possível montar um quadrado com vários quadrados menores, a quantidade total de quadradinhos deve possui raiz quadrada. Analisando os valores, concluímos que apenas 49, 64 e 81 possuem raiz quadrada, sendo elas: 7, 8 e 9.

Portanto, apenas as afirmativas I, II e III são corretas.

Alternativa correta: A.