mdc. com explicaçao e exercicio
Soluções para a tarefa
Olá.
O MDC consiste no máximo divisor comum. Para descobri-lo faz-se uma espécie de decomposição numérica (mútua e incompleta). Explico melhor:
Se, por exemplo, você tomar os números 12 e 15. Para achar o MDC você começará uma decomposição/fatoração simultânea (mútua) desses valores:
12, 15 |
Para decompô-los, você terá de desvendar divisores que eles têm em comum. (Note que tanto 12 quanto 15 são divisíveis por 3) -> 3x4=12 e 3x5=15.
12, 15 | 3
4, 5 |
Perceba, agora, que 4 e 5 não possuem divisores em comum, logo a fatoração se encerra por aqui (incompleta por não de decompõe ao máximo todos os números - não se chega a 1).
Conclusão: O MDC de 12 e 15 é 3.
Outro exemplo:
MDC de 10 e 100:
10, 100 | 2
5, 50 | 5
1, 10 |
MDC(10, 100) = 2 . 5 => 10
Para facilitar cálculos, você pode conferir a lista de divisores dos números que se quer obter MDC.
Voltando ao primeiro exemplo:
(12; 15)
Divisores de 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12)
Divisores de 15: (1, 3, 5, 15)
Note que 1 e 3 são os números presentes em ambas as sequencias. Logo 3 é máximo divisor comum de 12 e 15.
Para (10; 100)
Divisores de 10: (1, 2, 5, 10)
Divisores de 100: (1, 2, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100)
São divisores comuns: 1, 2, 5 e 10.
Maior divisor comum: 10.