mdc(45, 72, 20) mdc(256, 600, 124) mdc(16, 48, 57) mdc(900, 1020) mdc(134, 280)
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 1
b) 4
c) 1
d) 60
e) 2
Explicação passo a passo:
Conceitos prévios:
O mínimo múltiplo comum, ou MMC, de dois ou mais números inteiros é o menor múltiplo inteiro positivo comum a todos eles. Por exemplo, o MMC de 6 e 8 é o 24. Já o MMC é o 120.
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.
a) m.d.c. (45, 72, 20)
45, 72, 20 | 2
45, 36, 10 | 2
45, 18, 5 | 2
45, 9, 5 | 3
15, 3, 5 | 3
5, 1, 5 | 5
1, 1, 1 |
m.d.c. (45, 72, 20) = 1
b) m.d.c. (256, 600, 124)
256, 600, 124 | 2
118, 300, 62 | 2
59, 150, 31 | 2
59, 75, 31 | 3
59, 25, 31 | 5
59, 5, 31 | 5
59, 1, 31 | 31
59, 1, 1 | 59
1, 1, 1 |
m.d.c. (256, 600, 124) = 2 · 2 = 4
c) m.d.c. (16, 48, 57)
16, 48, 57 | 2
8, 24, 57 | 2
4, 12, 57 | 2
2, 6, 57 | 2
1, 3, 57 | 3
1, 1, 19 | 19
1, 1, 1 |
m.d.c. (16, 48, 57) = 1
d) m.d.c. (900, 1020)
900, 1.020 | 2
300, 510 | 2
150, 255 | 2
75, 255 | 3
25, 85 | 5
5, 17 | 5
1, 17 | 17
1, 1 |
m.d.c. (900, 1.020) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
e) m.d.c. (134, 280)
134, 280 | 2
67, 140 | 2
67, 70 | 2
67, 35 | 5
67, 7 | 7
67, 1 | 67
1, 1 |
m.d.c. (134, 280) = 2
Espero ter ajudado!
Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho.
*Caso algum erro seja identificado em meu raciocino, por favor, me avise.