Question

mdc(2,25)
mdc(10,30,20)
mdc(2,4,6)

Answer 1

Basta decompor e multiplicar os divisores que dividem ambos ao mesmo tempo  ...

2,25/2
1,25/5
1,5/5
1,1

Possuem em comum apenas o 1 

------------------------
10,30,20/2
5,15,10/2
5,15,5/3
5,5,5/5
1,1,1

Mdc = 2 x 5 = 10 

-----------------------------

2,4,6/2
1,2,3/2
1,1,3/3
1,1,1

Mdc = 2                                ok

Answer 2

Julia,
Vamos passo a passo

Por definição
mdc de dois ou mais números
              = produto de seus fatores comuns com o menor expoente

Nos casos em estudo, os números como produto de seus fatores primos (procedimento convencional por divisões sucessivas pelo fatores primos)
  
           2/2     25/5                      2 = 2                25 = 5^2
           1          5/5               fatores comuns com menor espoente: 1
                        1                                mdc(2, 25) = 1
[LEMBRE: TODO NÚMERO TEM 1 COMO FATOR]
                       
   10/2      30/2     20/2             10 = 2x5       30 = 2x3x5     20 = 2^2x5
     5/5      15/3     10/2        fatores comuns com menor expoente: 2, 5
     1           5/5       5/5                       mdc(10, 30, 20) = 2x5 = 10
                  1          1

  2/2       4/2        6/2               2 = 2      4 = 2^2         6 = 2x3
  1          2/2        3//3          fatores comuns com menor expoente: 2
              1           1                             mdc(2, 4, 6) = 2